Os dois usos, com e sem artigo definido, são possíveis, mas o juízo sobre a correção ou adequação de cada um depende também muito da tradição local.
O topónimo Foios parece ter origem numa forma masculina, foios, do regionalismo foia1, «cavidade, buraco», que é um nome comum procedente do latim latim fovĕa-, «cova» (dicionário de português da Infopédia), . Sendo assim, se historicamente Foios começou por ser um nome pluralizado, então, é legítimo e até preferível o artigo definido: «vou aos Foios». Note-se, porém, que muitas vezes, para dar maior formalidade, se omite o artigo definido, quando se fala, por exemplo, da «junta de freguesia de Foios». Este uso terá menos razão histórica, embora se entenda e não se possa dizer que está totalmente errado.
Convém também dizer que, estando o uso de artigo mais difundido entre os naturais e residentes da localidade em questão que a sua omissão, então «os Foios» é a forma a adotar.
1 Escreve-se aqui foio e foia, sem acento agudo, conforme a Base IX, 3, do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa de 1990. Note-se que, antes da entrada em vigor desta norma, se escrevia fóio e fóia, para indicar o ditongo oi com o aberto em sílaba tónica, em conformidade com o Acordo Ortográfico de 1945 (ver também o Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa de 1940, da Academia das Ciências de Lisboa); também os topónimos relacionados, se grafavam com acento agudo: Fóia (Algarve), Fóios (cf. Rebelo Gonçalves, Tratado de Ortografia da Língua Portuguesa, 1947, p. 156, e Vocabulário da Língua Portuguesa, 1966). Como nome comum, foio pode significar «jogo que consiste em introduzir, sob determinadas condições, uma castanha na foia (buraco no chão)» (Infopédia).
