Ambas as possibilidades apresentadas estão corretas: «O vento faz-se sentir» e «O vento que se sente».

O verbo fazer-se pode combinar-se com verbos que indicam perceção física ou psicológica, como compreender, entender, ouvir, perceber com o sentido de «levar as pessoas a» (cf. Dicionário da Língua Portuguesa Contemporânea).

Se o sujeito da frase, a utilizar com fazer-se + verbo, for uma entidade não animada, poderemos considerar que a frase se constrói com base numa animização, como acontece em:

(1) «O estrondo fez-se sentir.» (A palavra estrondo é aqui usada como agente capaz de desencadear algo)

O mesmo já não se poderá dizer da palavra vento, uma vez que sendo uma entidade animada tem a capacidade de se fazer sentir.

Acresce que o recurso a figuras de estilo na construção linguística é um processo comum e utilizado frequentemente, não constituindo incorreção.