A forma que encontamos dicionarizada é chá verde, sem recurso a hífen. 

A questão talvez se levante por se tratar de um nome + adjetivo. Compostos semelhantes, em algumas situações, fixaram-se na língua com o uso de hífen, como são os caso de diretor-geral, diretor-adjunto, diretor-desportivo, editor-executivo, etc.  No entanto, nem o Acordo Ortográfico em vigor nem os seus precedentes definem claras regras para estes casos, o que fragiliza o consenso à volta da questão.

Contudo, nesta expressão em concreto, seguimos aquilo que está estabelecido pela prática e que está consagrado no dicionário há muito tempo, que é a grafia sem hífen. O mesmo acontece com chá preto, que se grafa sem hífen.