Nos dicionários consultados não encontrei o termo "moço de tábua". Encontrei-o só no sítio do Museu Nacional dos Coches http://.museudiscoches-ipmuseus.pt (o que corrobora aquilo que foi dito por Ney Sobrinho), na descrição de uma carruagem de gala do séc. XIX, que inclui o seguinte trecho: «Na traseira, banco e pegas para moço de tábua». Presumo, portanto, que "moço de tábua" seja um termo específico para designar o jovem que ia sentado num banco, nas traseiras da carruagem, sempre pronto a apear-se para executar pequenos serviços.
Trintanário no Dicionário da Academia das Ciências de Lisboa significa «empregado que viajava ao lado do cocheiro» e no Dicionário Houaiss quer dizer «ajudante do cocheiro que viajava na boleia», sendo boleia o mesmo que "assento do cocheiro na carruagem". Pelas definições observadas, "trintanário" e "moço de tábua" não significam a mesma coisa.